[WMat PWr - seminarium Optymalizacja -- Modele stochastyczne -- Teoria Gier]

Prowadzący: A. Jaśkiewicz, T. Radzik, K. Szajowski

Termin spotkań:

wtorek godz. 13:15 sala 5.05 w budynku C-11 Wydziału Matematyki

Aktualna tematyka badawcza

Równowagi w następujących klasach gier dynamicznych:

gry stochastyczne o nieprzeliczalnej liczbie stanów
gry związane z problemem optymalnego zatrzymywania
strategiczne gry rynkowe

Teoria wartości dla gier kooperatywnych, w tym ważone wartości Shapley'a i ich zastosowania

Zastosowania teorii gier i procesów stochastycznych w teorii finansów i ubezpieczeń

Zadania optymalnego zatrzymywania procesów stochastycznych

Teoria decyzji

W roku akademickim 2015/16 seminarium odbywa się we wtorki w sali 5.05 C-11 o godz. 13.15 ( każde spotkanie jest ogłaszane ). Serdecznie zapraszamy.

Data

Referent

Temat
Streszczenie

31.08.2017-czwartek/Thu
10.15 s. 3.11/C-11

Mitsushi Tamaki

"Optimal selecton from a sequence of relatively best objects"

Abstract: A generalization of the selection the best object from a sequence of random variables is the subject of consideration. The problem has long history but still some aspect are not solved.

13.03.2018 -wtorek/Tue
(11:15-12:00, sala 5.05/C-11) Seminarium Wydziałowe

RALF WUNDERLICH(Brandenburg University of Technology Cottbus - Senftenberg )

"High-Frequency Expert Opinions and Power Utility Maximization in a Market with Gaussian Drift"

Abstract: We consider a continuous-time financial market with partial information on the drift and solve utility maximization problems which include expert opinions on the unobservable drift. Stock returns are driven by a Brownian motion and the drift depends on a factor process which is an Ornstein Uhlenbeck process. Thus the drift is hidden and has to be estimated from observable quantities. If the investor only observes stock prices then the best estimate is the Kalman filter. However, to improve the estimate, an investor may also rely on expert opinions providing a noisy estimate of the current state of the drift. This reduces the variance of the filter and thus improves expected utility. That procedure can be seen as a continuous-time version of the classical Black-Litterman approach. For the associated portfolio problem with logarithmic utility explicit solutions are available in the literature. In this talk we consider the case of power utility. Here, we apply dynamic programming techniques and solve the corresponding dynamic programming equation for the value function. Diffusion approximations for high- frequency discrete-time experts allow to simplify the problem and to derive more explicit solutions. Numerical results are presented. The talk is based on joint work with A. Gabih, H. Kondakji, J. Sass and D. Westphal.

20.03.2018 -wtorek/Tue
(13:15-14:45, sala 5.05/C-11)

Grzegorz Krzyżanowski

"Selected applications of differential equations in optimal stopping in Vanilla Options valuation - analytical and numerical approach"

27.03.2018 -wtorek/Tue
(13:15-14:45, sala 5.05/C-11)

Marek Skarupski

"Full-information best choice game with hint"
Streszczenie: W klasycznym sformułowaniu sekwencyjnego problemu poszukiewania ekstremalnej obserwacji osoba decyzyjna obserwuje obiekty, których wartość jest realizacja zmiennej losowej o rozkładzie jednostajnym na [0,1]. Zadaniem jest zatrzymanie na takiej obserwacji, która jest ekstremalna wśród wszystkich - zarejestrowanych, a więc przeszłych, i niezarejestrowanych, a więc przyszłych, z największym prawdopodobieństwem. W rozpatrywanej wersji występuje dodatkowo sufler, który zna jakość wszystkich obiektów i może raz w ciągu całego procesu wyboru zaproponować wskazówkę. Naszym zadaniem jest ustalenie optymalnej ceny tej wskazówki. Podany zostanie dokładny opis problemu za pomocą łańcuchów Markowa. Pokażemy jak wygląda strategia optymalna oraz zbiór stanów, które maksymalizują wypłatę suflera. Zostaną też zaprezentowane możliwe rozwinięcia tego modelu.

10.04.2018 -wtorek/Tue
(13:15-14:45, sala 5.05/C-11)

Krzysztof Szajowski

"Prophet problems "
Streszczenie: The presentation is intended for a specific audience that is interested in optimization. The results concern the comparison between the expected reward of a player with complete foresight taking values in a given index set and the expected reward of a player using stopping rules in the context of stochastic processes. Przedmiotem rozważań będą relacje miedzy wartością problemu optymalnego zatrzymania a wartością oczekiwaną funkcjonału od całej trajetorii. Podane zostaną ciekawe przykłady zastosowania tego sformułowania.

Uczestnicy seminarium:

prof. dr hab. inż. Andrzej S. Nowak

dr hab. David M. Ramsey
dr inż. Wojciech Połowczuk
mgr Marek Skarupski
dr inż. Piotr Więcek

dr inż. Łukasz Balbus
dr inż. Agnieszka Chmielecka
dr inż. Joanna Jarosz-Nowak
dr inż. Anna Karpowicz
dr inż. Bogdan K. Muciek
mgr inż. Aleksandra Ochman-Gozdek
dr inż. Wojciech Sarnowski
dr inż. Artur Suchwałko
dr inż. Piotr Szajowski

dr hab. inż. Zdzisław Porosiński, prof. nadzw. PWr

Stronę redagują: Marek Skarupski, Piotr Więcek, Krzysztof Szajowski

Stronę redagowła w latach 2005-2010: Anna Karpowicz
Stronę projektował i redagował w latach 2001-2004: Bogdan Muciek